平抛运动的公式有哪些

平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动，相关公式如下：

1. 水平方向

水平位移公式：$x = v_0t$

其中$x$表示水平方向的位移，$v_0$是平抛运动的初速度（水平初速度），$t$为运动时间。

水平速度：$v_x = v_0$

水平方向不受力，加速度为$0$ ，所以水平速度保持不变，始终等于初速度$v_0$。

2. 竖直方向

竖直位移公式：$y=\frac{1}{2}gt^{2}$

$y$代表竖直方向的位移，$g$是重力加速度（一般在地面附近$g = 9.8m/s^{2}$ ，粗略计算时$g = 10m/s^{2}$ ），$t$为运动时间。

竖直速度公式：$v_y = gt$

$v_y$表示竖直方向某时刻的速度。

竖直方向速度与位移关系：$v_y^{2}=2gy$

3. 合运动

合速度大小：$v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2} + (gt)^{2}}$

​=v02​+(gt)2

​

$v$为合速度，$v_x$为水平速度，$v_y$为竖直速度。

合速度方向：设合速度与水平方向夹角为$\theta$ ，则$\tan\theta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{gt}{v_0}$

合位移大小：$s = \sqrt{x^{2} + y^{2}}=\sqrt{(v_0t)^{2} + (\frac{1}{2}gt^{2})^{2}}$

​=(v0​t)2+(21​gt2)2

​

合位移方向：设合位移与水平方向夹角为$\alpha$ ，则$\tan\alpha=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}gt^{2}}{v_0t}=\frac{gt}{2v_0}$

需要注意的是，上述公式适用于不考虑空气阻力等理想情况下的平抛运动。