分数乘除法的运算法则是什么?

分数乘法和除法的运算法则如下：

分数乘法运算法则

分数乘整数：

用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变。

例如：$\frac{2}{5}×3=\frac{2×3}{5}=\frac{6}{5}$。

计算过程中，如果分子和分母有公因数，可以先约分再计算，这样会使计算更简便 。比如计算$\frac{4}{9}×6$，先对$4$和$6$进行约分，$4$和$6$的最大公因数是$2$，约分后式子变为$\frac{2}{9}×3 = \frac{2×3}{9}=\frac{2}{3}$。

分数乘分数：

用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

用字母表示为$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{a×c}{b×d}$（$b≠0$，$d≠0$）。

例如：$\frac{3}{7}×\frac{2}{5}=\frac{3×2}{7×5}=\frac{6}{35}$。同样，为简化计算，在计算前可先观察分子分母是否有公因数进行约分。比如$\frac{4}{9}×\frac{3}{8}$，$4$和$8$有公因数$4$，$3$和$9$有公因数$3$，约分后得到$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$ 。

分数除法运算法则

- 一个数除以另一个分数，等于这个数乘另一个分数的倒数。 - 用字母表示为\(\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}=\frac{a}{b}×\frac{d}{c}\)（\(b≠0\)，\(c≠0\)，\(d≠0\)）。 - 例如：\(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{2}{3}×\frac{5}{4}\)，然后按照分数乘法的法则进行计算，先约分，\(2\)和\(4\)约分，得到\(\frac{1}{3}×\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\)。 - 当分数除以整数时（\(0\)除外），也可以转化为乘这个整数的倒数。比如\(\frac{5}{7}÷2=\frac{5}{7}×\frac{1}{2}=\frac{5}{14}\) 。