正负数的加减乘除法则

正负数的加减乘除法则如下：

加法法则

同号两数相加：

取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：$( + 3)+( + 5)= + (3 + 5)= + 8$；$( - 3)+( - 5)= - (3 + 5)= - 8$。

异号两数相加：

绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：$( + 5)+( - 3)= + (5 - 3)= + 2$；$( - 5)+( + 3)= - (5 - 3)= - 2$。

绝对值相等时，即互为相反数的两个数相加得$0$。例如：$( + 5)+( - 5)=0$ 。

一个数与$0$相加：仍得这个数。例如：$( + 3)+0 = + 3$；$( - 3)+0 = - 3$。

减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为$a - b = a + ( - b)$。
例如：$( + 5)-( + 3)=( + 5)+( - 3)= + 2$；$( + 5)-( - 3)=( + 5)+( + 3)= + 8$；$( - 5)-( + 3)=( - 5)+( - 3)= - 8$；$( - 5)-( - 3)=( - 5)+( + 3)= - 2$。

乘法法则

两数相乘：

同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：$( + 3)\times( + 5)= + (3×5)= + 15$；$( - 3)\times( - 5)= + (3×5)= + 15$；$( + 3)\times( - 5)= - (3×5)= - 15$；$( - 3)\times( + 5)= - (3×5)= - 15$。

任何数与$0$相乘：都得$0$。例如：$( + 3)\times0 = 0$；$( - 3)\times0 = 0$。

除法法则

两数相除：

同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

例如：$( + 15)\div( + 3)= + (15÷3)= + 5$；$( - 15)\div( - 3)= + (15÷3)= + 5$；$( + 15)\div( - 3)= - (15÷3)= - 5$；$( - 15)\div( + 3)= - (15÷3)= - 5$。

$0$除以一个非$0$的数：都得$0$，$0$不能做除数。例如：$0\div( + 5)=0$；$0\div( - 5)=0$ 。

除以一个数：等于乘这个数的倒数。用字母表示为$a\div b = a\times\frac{1}{b}(b\neq0)$。例如：$5\div\frac{2}{3}=5\times\frac{3}{2}=\frac{15}{2}$ 。