如何计算自由落体的速度?

自由落体运动是初速度为$0$，加速度为重力加速度$g$的匀加速直线运动，计算自由落体速度的常用公式为：

$v = v_0 + gt$

在自由落体运动中，初速度$v_0 = 0$ （物体由静止开始下落），重力加速度$g$是一个常量，在地球表面附近，$g\approx9.8m/s^{2}$ （为计算方便，有时也取$g = 10m/s^{2}$ ），$t$为物体下落的时间。所以自由落体速度公式可简化为：

$v = gt$

例如，一个物体从空中自由下落，经过$3s$，若取$g = 9.8m/s^{2}$ ，根据公式可得此时它的速度$v = gt = 9.8×3 = 29.4m/s$ 。

另外，如果已知物体下落的高度$h$，也可以利用公式$v^{2}-v_{0}^{2}=2ah$（此为匀变速直线运动速度位移公式，自由落体运动中$a = g$ ，$v_0 = 0$ ）来计算速度，将$v_0 = 0$ ，$a = g$代入可得：

$v^{2}= 2gh$

则$v=\sqrt{2gh}$

​

比如物体从$20m$高处自由落下，取$g = 10m/s^{2}$ ，那么落地瞬间的速度$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×20} = 20m/s$

​=2×10×20

​=20m/s 。