四点共圆的条件是?

四点共圆就是四个点在同一个圆周上，判断四点共圆有以下几个常见条件：

角度关系

对角互补：如果四边形的一组对角互补，即这组对角之和为$180^{\circ}$，那么这个四边形的四个顶点共圆。例如，在四边形$ABCD$ 中，如果$\angle A + \angle C = 180^{\circ}$或者$\angle B + \angle D = 180^{\circ}$，则$A$、$B$、$C$、$D$四点共圆。

一个外角等于它的内对角：若四边形的一个外角等于它的内对角，那么这四点共圆。比如在四边形$ABCD$中，延长$AB$到$E$，若$\angle CBE = \angle ADC$，则$A$、$B$、$C$、$D$四点共圆 。

线段比例关系（托勒密定理逆定理）

对于凸四边形$ABCD$，如果它的两组对边乘积之和等于两条对角线的乘积，即$AB\cdot CD + AD\cdot BC = AC\cdot BD$，那么$A$、$B$、$C$、$D$四点共圆。

张角相等

同侧等角：若两个点$A$、$B$在直线$CD$ 的同侧，且$\angle CAD=\angle CBD$，那么$A$、$B$、$C$、$D$四点共圆。也就是说，当两个角对着同一条线段并且角度相等，且这两个角的顶点在这条线段的同侧时，这四个点共圆。