锥形的面积计算公式请说完整些

圆锥有两个重要的面积公式，分别是侧面积公式和全面积（表面积）公式：

圆锥侧面积公式

圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的底面半径为$r$，母线长为$l$（母线是指圆锥顶点到底面圆周上任意一点的线段）。

圆锥侧面积$S_{侧}$的计算公式为：$S_{侧} = \pi rl$
推导过程：圆锥底面圆的周长$C = 2\pi r$，这也是圆锥侧面展开图扇形的弧长。而扇形面积公式为$S=\frac{1}{2}LR$（其中$L$为弧长，$R$为扇形半径），对于圆锥侧面展开图这个扇形，弧长$L = 2\pi r$，半径$R = l$（母线长），将其代入扇形面积公式可得$S_{侧}=\frac{1}{2}×2\pi r×l = \pi rl$ 。

圆锥全面积（表面积）公式

圆锥的全面积等于侧面积与底面积之和。

圆锥底面积$S_{底}=\pi r^{2}$（圆的面积公式，$r$为底面半径）

圆锥全面积$S_{全}= S_{侧} + S_{底} = \pi rl + \pi r^{2} = \pi r(l + r)$

如果是指棱锥（底面为多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形），其表面积计算方法是各个面（包括底面和侧面）面积之和：

先分别计算出底面多边形的面积$S_{底}$，以及各个侧面三角形的面积$S_{侧1}、S_{侧2}、······S_{侧n}$（$n$为侧面个数，取决于底面多边形的边数）。

那么棱锥的表面积$S = S_{底} + S_{侧1} + S_{侧2} + ······ + S_{侧n}$