周期T=?

周期 $T$ 在不同的情境和学科领域有不同的含义及计算公式，以下是一些常见情况：

物理学

简谐振动：对于弹簧振子，其周期公式为 $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

​，其中 $m$ 是振子的质量， $k$ 是弹簧的劲度系数；单摆做简谐运动时，周期公式为 $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

​， $l$ 是摆长， $g$ 是当地重力加速度。

圆周运动：线速度 $v$ 、角速度 $\omega$ 与周期 $T$ 的关系分别为 $v=\frac{2\pi r}{T}$ ， $\omega=\frac{2\pi}{T}$ ，由此可得 $T = \frac{2\pi r}{v}$ 以及 $T=\frac{2\pi}{\omega}$ ， $r$ 为圆周运动的半径。

数学

三角函数：对于正弦函数 $y = A\sin(\omega x + \varphi)$ 和余弦函数 $y = A\cos(\omega x + \varphi)$，其周期 $T=\frac{2\pi}{\vert\omega\vert}$

天文学

天体公转：根据开普勒第三定律，绕同一中心天体运动的所有行星轨道半长轴 $a$ 的三次方跟它的公转周期 $T$ 的二次方的比值都相等，即 $\frac{a^{3}}{T^{2}} = k$ （ $k$ 是一个只与中心天体质量有关的常量）。如果已知轨道半长轴 $a$ 以及 $k$ 值，可以据此计算周期 $T=\sqrt{\frac{a^{3}}{k}}$

​