cpk怎么计算

CPK（Process Capability Index）即过程能力指数，是用于衡量过程满足质量标准程度的指标，计算CPK需要先了解规格界限和过程数据的分布情况。计算公式及步骤如下：

前提条件

明确规格上限（USL，Upper Specification Limit）和规格下限（LSL，Lower Specification Limit），以及获取过程数据的平均值（$\overline{X}$）和标准差（$\sigma$）。

计算公式

单边规格情况

只有规格上限时：$CPK = \frac{USL - \overline{X}}{3\sigma}$

只有规格下限时：$CPK = \frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma}$

双边规格情况

双边规格时，$CPK = Min\left(\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma},\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma}\right)$，也就是取 $\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma}$ 与 $\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma}$ 两者中的最小值。

计算示例

假设生产某零件，其直径规格要求为$50\pm 0.1$mm，即规格下限$LSL = 49.9$mm，规格上限$USL = 50.1$mm 。经过抽样测量，该零件直径的样本平均值 $\overline{X} = 49.95$mm，标准差 $\sigma = 0.02$mm。

首先分别计算：
- $\frac{USL - \overline{X}}{3\sigma} = \frac{50.1 - 49.95}{3×0.02} = \frac{0.15}{0.06} = 2.5$
- $\frac{\overline{X} - LSL}{3\sigma} = \frac{49.95 - 49.9}{3×0.02} = \frac{0.05}{0.06} \approx 0.83$

然后根据双边规格的计算公式，$CPK = Min(2.5, 0.83) = 0.83$

意义解读

CPK值越大，表明过程满足规格要求的能力越强，产品质量越稳定。

一般来说，CPK≥1.33 时，认为过程能力充足；当1.00≤CPK＜1.33 时，过程能力尚可，但需要关注；当CPK＜1.00 时，过程能力不足，需要对过程进行改进。