所有图形的面积和周长的公式

以下为常见图形的面积和周长公式：

平面图形

 

长方形

周长公式：$C = 2\times (a + b)$，其中$C$表示周长，$a$表示长方形的长，$b$表示长方形的宽。

面积公式：$S = a\times b$，$S$表示面积。

 

 

正方形

周长公式：$C = 4\times a$，$C$为周长，$a$为正方形的边长。

面积公式：$S = a^{2}$，$S$代表面积。

 

 

三角形

周长公式：$C = a + b + c$，$C$是周长，$a$、$b$、$c$分别为三角形的三条边。

面积公式：

已知底和高：$S=\frac{1}{2}\times a\times h$，$S$是面积，$a$是三角形的底，$h$是这条底边对应的高。

海伦公式：已知三边分别为$a$、$b$、$c$，半周长$p = \frac{a + b + c}{2}$，则面积$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

​。

 

 

 

平行四边形

周长公式：$C = 2\times (a + b)$，$C$为周长 ，$a$、$b$为平行四边形相邻的两条边。

面积公式：$S = a\times h$，$S$表示面积，$a$是平行四边形的底，$h$是这条底边对应的高。

 

 

梯形

周长公式：$C = a + b + c + d$，$C$是周长，$a$、$b$为梯形的上底和下底，$c$、$d$为梯形的两腰。

面积公式：$S=\frac{1}{2}\times(a + b)\times h$，$S$是面积，$a$、$b$分别是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高 。

 

 

圆形

周长公式：$C = 2\pi r=\pi d$，$C$表示圆的周长，$r$是圆的半径，$d$是圆的直径，$\pi$是圆周率，通常取$3.14$。

面积公式：$S=\pi r^{2}$，$S$代表圆的面积。

 

 

扇形

周长公式：$C = 2r + l$，其中$C$为周长，$r$为扇形半径，$l$为扇形的弧长。弧长公式为$l=\frac{n\pi r}{180}$（$n$是圆心角度数 ），所以完整周长公式也可写为$C = 2r+\frac{n\pi r}{180}$。

面积公式：$S=\frac{n\pi r^{2}}{360}$（$n$为圆心角的度数，$r$为扇形半径） 或者$S=\frac{1}{2}lr$（$l$为弧长，$r$为半径）。

 

立体图形表面积（相当于二维的面积概念）

 

正方体

表面积公式：$S = 6a^{2}$，$S$表示正方体的表面积，$a$为正方体的棱长。

 

 

长方体

表面积公式：$S = 2\times(ab + bc + ac)$，$S$是长方体的表面积，$a$、$b$、$c$分别为长方体的长、宽、高。

 

 

圆柱体

表面积公式：$S = 2\pi r^{2}+2\pi rh$，$S$为圆柱体的表面积