瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，求瞬时速度主要有以下几种常见方法及公式： 定义法 公式：v = lim ⁡ Δ t → 0 Δ x Δ t v = \lim\limits_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t}v=Δt→0lim​ΔtΔx​ 其中Δ x \Delta xΔx 是位移的增量，Δ t \Delta tΔt 是时间的增量。

当Δ t \Delta tΔt 趋近于0时，平均速度 Δ x Δ t \frac{\Delta x}{\Delta t}ΔtΔx​ 的极限值就是该时刻的瞬时速度。

这是从瞬时速度的严格定义出发的公式，在数学上涉及到极限的运算。

示例：如果已知位移随时间变化的函数 x ( t ) x(t)x(t)，要求 t 0 t_0t0​ 时刻的瞬时速度。

先求出在 t 0 t_0t0​ 到 t 0 + Δ t t_0 + \Delta tt0​+Δt 这段时间内的位移增量 Δ x = x ( t 0 + Δ t ) − x ( t 0 ) \Delta x = x(t_0 + \Delta t) - x(t_0)Δx=x(t0​+Δt)−x(t0​)，然后计算平均速度 v ‾ = Δ x Δ t = x ( t 0 + Δ t ) − x ( t 0 ) Δ t \overline{v}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x(t_0 + \Delta t) - x(t_0)}{\Delta t}v=ΔtΔx​=Δtx(t0​+Δt)−x(t0​)​，最后求当 Δ t → 0 \Delta t \to 0Δt→0 时这个式子的极限值，即得到 t 0 t_0t0​ 时刻的瞬时速度。

匀变速直线运动公式法 对于匀变速直线运动：物体做匀变速直线运动时，加速度恒定不变。

已知初速度 v 0 v_0v0​ 、加速度 a aa 和时间 t tt，可以用公式 v = v 0 + a t v = v_0 + atv=v0​+at 来计算任意时刻 t tt 的瞬时速度。

示例：一辆汽车以5 m / s 5m/s5m/s 的初速度做匀加速直线运动，加速度大小为 2 m / s 2 2m/s^22m/s2，经过 3 s 3s3s 后的瞬时速度，就可以将 v 0 = 5 m / s v_0 = 5m/sv0​=5m/s，a = 2 m / s 2 a = 2m/s^2a=2m/s2，t = 3 s t = 3st=3s 代入公式，得到 v = 5 + 2 × 3 = 11 m / s v = 5 + 2×3 = 11m/sv=5+2×3=11m/s。

利用图像法 速度 - 时间（v − t v - tv−t）图像：在速度 - 时间图像中，某一时刻对应的纵坐标的值就是该时刻的瞬时速度。

示例：如果画出了某个物体运动的 v − t v - tv−t 图像，要确定 t = 4 s t = 4st=4s 时的瞬时速度，只需找到横坐标为 4 s 4s4s 所对应的图像上的点，读出该点的纵坐标值，即为 4 s 4s4s 时的瞬时速度。

曲线运动中（平抛运动为例） 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动： 水平方向：水平速度 v x = v 0 v_x = v_0vx​=v0​（v 0 v_0v0​ 为平抛的初速度，水平方向不受力，速度保持不变） 竖直方向：竖直速度 v y = g t v_y = gtvy​=gt（g gg 为重力加速度 ，t tt 为运动时间） 合速度（即瞬时速度大小）：根据勾股定理，v = v x 2 + v y 2 = v 0 2 + ( g t ) 2 v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2}v=vx2​+vy2​​=v02​+(gt)2​ 示例：以10 m / s 10m/s10m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过 2 s 2s2s 时的瞬时速度。

水平速度 v x = 10 m / s v_x = 10m/svx​=10m/s，竖直速度 v y = 10 × 2 = 20 m / s v_y = 10×2 = 20m/svy​=10×2=20m/s，则瞬时速度大小 v = 1 0 2 + 2 0 2 = 100 + 400 = 10 5 m / s v = \sqrt{10^2 + 20^2} = \sqrt{100 + 400} = 10\sqrt{5}m/sv=102+202​=100+400​=105​m/s 。