中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

求中位数的公式根据数据个数的奇偶性有所不同： 数据个数为奇数时 设一组数据为 x 1 , x 2 , ⋯   , x n x_1, x_2, \cdots, x_nx1​,x2​,⋯,xn​（n nn 为奇数），首先将这组数据从小到大排序。

排序后的数据为 x ( 1 ) ≤ x ( 2 ) ≤ ⋯ ≤ x ( n ) x_{(1)} \leq x_{(2)} \leq \cdots \leq x_{(n)}x(1)​≤x(2)​≤⋯≤x(n)​ ，中位数 M = x ( n + 1 2 ) M = x_{(\frac{n + 1}{2})}M=x(2n+1​)​ 。

例如，对于数据 3 , 5 , 7 , 9 , 11 3, 5, 7, 9, 113,5,7,9,11，数据个数 n = 5 n = 5n=5（奇数），按照从小到大排序后还是 3 , 5 , 7 , 9 , 11 3, 5, 7, 9, 113,5,7,9,11 。

根据公式 n + 1 2 = 5 + 1 2 = 3 \frac{n + 1}{2} = \frac{5 + 1}{2} = 32n+1​=25+1​=3 ，所以中位数 M = x ( 3 ) = 7 M = x_{(3)} = 7M=x(3)​=7 。

数据个数为偶数时 同样设一组数据为 x 1 , x 2 , ⋯   , x n x_1, x_2, \cdots, x_nx1​,x2​,⋯,xn​（n nn 为偶数），先将数据从小到大排序得到 x ( 1 ) ≤ x ( 2 ) ≤ ⋯ ≤ x ( n ) x_{(1)} \leq x_{(2)} \leq \cdots \leq x_{(n)}x(1)​≤x(2)​≤⋯≤x(n)​ ，中位数 M = x ( n 2 ) + x ( n 2 + 1 ) 2 M = \frac{x_{(\frac{n}{2})} + x_{(\frac{n}{2} + 1)}}{2}M=2x(2n​)​+x(2n​+1)​​ 。

例如，对于数据 2 , 4 , 6 , 8 2, 4, 6, 82,4,6,8，数据个数 n = 4 n = 4n=4（偶数），从小到大排序后为 2 , 4 , 6 , 8 2, 4, 6, 82,4,6,8 。

这里 n 2 = 2 \frac{n}{2} = 22n​=2 ，n 2 + 1 = 3 \frac{n}{2} + 1 = 32n​+1=3 ，那么中位数 M = x ( 2 ) + x ( 3 ) 2 = 4 + 6 2 = 5 M = \frac{x_{(2)} + x_{(3)}}{2} = \frac{4 + 6}{2} = 5M=2x(2)​+x(3)​​=24+6​=5 。