两直线夹角公式是什么?

设两条直线 $l_1$：$y = k_1x + b_1$，$l_2$：$y = k_2x + b_2$（$k_1,k_2$分别为两直线的斜率 ），两直线夹角为$\theta$（$0^{\circ}\lt\theta\leqslant90^{\circ}$ ），则夹角公式为：

$\tan\theta = \left|\frac{k_1 - k_2}{1 + k_1k_2}\right|$

​1+k1​k2​k1​−k2​​

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如果直线是用一般式表示，$l_1$：$A_1x + B_1y + C_1 = 0$，$l_2$：$A_2x + B_2y + C_2 = 0$，那么两直线夹角$\theta$（$0^{\circ}\lt\theta\leqslant90^{\circ}$ ）的正切值公式为：

$\tan\theta=\left|\frac{A_1B_2 - A_2B_1}{A_1A_2 + B_1B_2}\right|$

​A1​A2​+B1​B2​A1​B2​−A2​B1​​

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