圆弧长度计算公式

圆弧长度计算公式有两种常见形式，取决于已知条件：

已知圆心角弧度和半径

如果已知圆弧所在圆的半径$r$ 以及该圆弧所对圆心角的弧度数$\alpha$，那么弧长$l$的计算公式为：$l = \alpha\times r$。

例如，圆的半径$r = 5$，圆心角的弧度数$\alpha = \frac{\pi}{3}$，则弧长$l=\frac{\pi}{3}×5 = \frac{5\pi}{3}$ 。

已知圆心角度数和半径

若已知圆弧所在圆的半径$r$以及该圆弧所对圆心角的角度数$n^{\circ}$，弧长$l$的计算公式为：$l=\frac{n\pi r}{180}$。

例如，圆半径$r = 4$，圆心角$n = 60^{\circ}$，将其代入公式可得弧长$l = \frac{60\pi×4}{180}=\frac{4\pi}{3}$ 。