面积单位的换算

常见面积单位的换算关系如下：

1. 基本单位换算

平方千米（$km^{2}$）与平方米（$m^{2}$）

因为 $1$千米 = $1000$米，那么边长为 $1$千米的正方形面积（$1$平方千米）换算为平方米是：$(1000 \text{ 米})×(1000 \text{ 米}) = 1000000$平方米，所以 $1$平方千米 = $1000000$平方米，即$1 km^{2}=1000000 m^{2}$。

平方米（$m^{2}$）与平方分米（$dm^{2}$）

由于 $1$米 = $10$分米，边长为 $1$米的正方形面积（$1$平方米）换算为平方分米是：$(10 \text{ 分米})×(10 \text{ 分米}) = 100$平方分米，所以 $1$平方米 = $100$平方分米，即$1 m^{2}=100 dm^{2}$。

平方分米（$dm^{2}$）与平方厘米（$cm^{2}$）

因为 $1$分米 = $10$厘米，边长为 $1$分米的正方形面积（$1$平方分米）换算为平方厘米是：$(10 \text{ 厘米})×(10 \text{ 厘米}) = 100$平方厘米，所以 $1$平方分米 = $100$平方厘米，即$1 dm^{2}=100 cm^{2}$。

平方厘米（$cm^{2}$）与平方毫米（$mm^{2}$）

鉴于 $1$厘米 = $10$毫米，边长为 $1$厘米的正方形面积（$1$平方厘米）换算为平方毫米是：$(10 \text{ 毫米})×(10 \text{ 毫米}) = 100$平方毫米，所以 $1$平方厘米 = $100$平方毫米，即$1 cm^{2}=100 mm^{2}$。

2. 其他常见换算

平方千米与公顷（$hm^{2}$）

$1$公顷定义为边长是 $100$米的正方形面积，其面积为 $(100 \text{ 米})×(100 \text{ 米}) = 10000$平方米。又因为 $1$平方千米 = $1000000$平方米，所以 $1$平方千米里有 $1000000÷10000 = 100$个 $1$公顷，即 $1$平方千米 = $100$公顷，$1 km^{2}=100 hm^{2}$。

公顷与平方米

由上面可知 $1$公顷 = $10000$平方米，即$1 hm^{2}=10000 m^{2}$ 。

3. 举例说明

如果要把 $5$平方千米换算成平方米，因为 $1$平方千米 = $1000000$平方米，那么 $5$平方千米换算为平方米就是 $5×1000000 = 5000000$平方米。

若将 $300$平方分米换算成平方厘米，由于 $1$平方分米 = $100$平方厘米，所以 $300$平方分米换算为平方厘米是 $300×100 = 30000$平方厘米 。