cos45度等于多少

$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

​​ ，约等于 $0.707$。

推导过程如下：可以构建一个等腰直角三角形，两个锐角均为 $45^{\circ}$，设直角边长度为 $a$ ，根据勾股定理，斜边长度为 $\sqrt{a^{2}+a^{2}}=\sqrt{2a^{2}}=\sqrt{2}a$

​=2a2

​=2

​a 。

根据余弦函数的定义，$\cos\theta =\frac{邻边}{斜边}$ ，对于 $45^{\circ}$ 的角，邻边和对边长度相等都为 $a$ ，斜边为 $\sqrt{2}a$

​a ，那么 $\cos45^{\circ}=\frac{a}{\sqrt{2}a}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

​aa​=2

​1​=22

​​ 。