有理数有哪几种分类方法?

有理数通常有以下两种分类方法：

按定义分类

有理数可分为整数和分数。

整数：包含正整数、零和负整数。例如像 $+3$、$+5$、$100$ 等大于 $0$ 的整数是正整数；$0$ 既不属于正整数也不属于负整数；像$-2$、$-7$、$-15$ 等小于 $0$ 的整数就是负整数。

分数：包括正分数和负分数。正分数如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$0.5$（可化为$\frac{1}{2}$ ）、$0.75$（可化为$\frac{3}{4}$ ）等；负分数如$-\frac{2}{3}$、$-\frac{5}{6}$、$-0.2$（可化为$-\frac{1}{5}$ ）、$-0.33\cdots$（可化为$-\frac{1}{3}$ ）等。所有有限小数和无限循环小数都可以化为分数形式，因此都属于有理数 。

按性质符号分类

有理数可分为正有理数、零和负有理数。

正有理数：由正整数和正分数组成。例如 $+2$、$+9$ 等正整数以及$\frac{3}{5}$、$0.8$（可化为$\frac{4}{5}$ ）等正分数都属于正有理数。

零：单独作为一类，它既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点。

负有理数：由负整数和负分数构成。例如$-5$、$-11$ 等负整数以及$-\frac{7}{8}$、$-0.6$（可化为$-\frac{3}{5}$ ）等负分数都属于负有理数。