在并联电路中,计算总功率有以下几种常见方法:
已知各用电器的功率
如果已知并联电路中各个用电器的功率 P1、P2、P3⋯Pn ,根据功率的叠加原理,并联电路的总功率 P总 等于各支路用电器功率之和,即:
P总=P1+P2+P3+⋯+Pn
例如,有三个用电器并联,功率分别为 P1=100W ,P2=200W ,P3=300W ,则总功率 P总=100W+200W+300W=600W
已知电源电压和各支路电流
首先根据 P=UI(功率 = 电压×电流),分别求出各支路的功率 P1=UI1 ,P2=UI2 ,⋯ ,Pn=UIn (其中 U 是并联电路两端的电压,各支路电压相等;I1、I2⋯In 是各支路的电流)。
然后再求总功率 P总=P1+P2+⋯+Pn=UI1+UI2+⋯+UIn=U(I1+I2+⋯+In)
由于并联电路干路电流 I=I1+I2+⋯+In ,所以总功率也可以直接写成 P总=UI (U 为电源电压, I 为干路电流 )
已知电源电压和各支路电阻
根据欧姆定律 I=RU 求出各支路电流 I1=R1U ,I2=R2U ,⋯ ,In=RnU (R1、R2⋯Rn 是各支路的电阻)。
接着利用 P=UI 求出各支路功率 P1=UI1=U×R1U=R1U2 ,P2=R2U2 ,⋯ ,Pn=RnU2
最后求总功率 P总=P1+P2+⋯+Pn=R1U2+R2U2+⋯+RnU2=U2(R11+R21+⋯+Rn1)
又因为并联电路总电阻 R 的倒数 R1=R11+R21+⋯+Rn1 ,所以总功率还可表示为 P总=RU2