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比例中项是什么

发布日期：2025-04-13

如果aa、bb、cc三个量成连比例即a:b=b:ca:b = b:c，那么bb叫做aa和cc 的比例中项。

从数学表达式来看，根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，在a:b=b:ca:b = b:c中，可得b2=acb^2 = ac ，那么 b=±acb=\pm\sqrt{ac}

​。例如，对于22、44、88这三个数，因为2:4=4:82:4 = 4:8，此时44就是22和88的比例中项，且42=2×8=164^2 = 2×8 = 16 。

比例中项在相似三角形、几何图形的线段关系以及一些实际数学问题和物理问题中都有广泛应用。

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