怎样把整数或小数化成分数?

整数化分数

整数化分数的方法是：将整数看作分母为$1$的分数。如果需要将其化为指定分母的分数，则根据分数的基本性质进行转化。

化为分母是$1$的分数：任何整数$a$都可以写成$\frac{a}{1}$的形式。例如，整数$5$可以写成$\frac{5}{1}$ 。

化为指定分母的分数：假设要将整数$a$化成分母为$b$（$b≠0$）的分数，根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个不为$0$的数，分数值不变。则$a=\frac{a}{1}=\frac{a×b}{1×b} = \frac{ab}{b}$。例如，把$3$化成分母是$4$的分数，就是$\frac{3×4}{4} = \frac{12}{4}$。

小数化分数

小数化分数，需要根据小数的位数来确定分母，再将小数转化为分数，最后化简为最简分数。具体步骤如下：

一位小数化分数：一位小数表示十分之几。例如，$0.5$，它表示十分之五，写成$\frac{5}{10}$，约分后为$\frac{1}{2}$。

两位小数化分数：两位小数表示百分之几。例如，$0.25$，表示百分之二十五，写成$\frac{25}{100}$，约分后得到$\frac{1}{4}$。

三位小数化分数：三位小数表示千分之几。例如，$0.123$，表示千分之一百二十三，写成$\frac{123}{1000}$，因为$123$和$1000$互质，所以$\frac{123}{1000}$就是最简分数形式。

对于循环小数化分数，情况较为复杂，以纯循环小数和混循环小数举例：

纯循环小数化分数：从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。将纯循环小数化分数时，分子是一个循环节所表示的数；分母各位数字都是$9$，$9$的个数与循环节的位数相同 。例如，$0.\dot{3}$，循环节是$3$，分子就是$3$，分母是$9$，所以$0.\dot{3} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$；再如$0.\dot{1}\dot{2}$，循环节是$12$，分子就是$12$，分母是两个$9$即$99$，所以$0.\dot{1}\dot{2} = \frac{12}{99} = \frac{4}{33}$。

混循环小数化分数：不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。混循环小数化分数时，分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节末位的数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数之差；分母头几位数字是$9$，末几位数字是$0$，$9$的个数跟循环节的数位相同，$0$的个数跟不循环部分的数位相同。例如，$0.2\dot{7}$，分子是$27 - 2 = 25$，分母是一个$9$和一个$0$即$90$，所以$0.2\dot{7} = \frac{25}{90} = \frac{5}{18}$。