如何算开方?

以下为你介绍几种常见的算开方的方法：

手动计算简单数的平方根（以计算 $\sqrt{a}$

​ 为例）

完全平方数：如果要开方的数是一个完全平方数，可直接根据记忆得出结果。例如，因为 $1^2 = 1$，$2^2 = 4$，$3^2 = 9$，$4^2 = 16$，$5^2 = 25$，$6^2 = 36$，$7^2 = 49$，$8^2 = 64$，$9^2 = 81$，$10^2 = 100$ 等等，所以 $\sqrt{1} = 1$

​=1，$\sqrt{4} = 2$

​=2，$\sqrt{9} = 3$

​=3 ，依此类推。

估算非完全平方数：对于不是完全平方数的数，可以通过估算来确定其平方根的大致范围。例如求 $\sqrt{50}$

​ 的值，由于 $7^2 = 49$，$8^2 = 64$，可知 $\sqrt{50}$

​ 的值介于7和8之间，而且更接近7。

长除法（手动开平方算法）

以计算 $\sqrt{1225}$

​ 为例：

分组：将被开方数从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，如12’25 。

确定首位数：找出左边第一段数字的最大平方数。对于12，$3^2 = 9 < 12$，$4^2 = 16 > 12$，所以首位数是3。

减去已确定的平方数并下移新数：用第一段数字减去这个平方数，即 $12 - 9 = 3$，然后将第二段数字25下移，组成新数325。

试商：将当前的根（这里是3）乘以20，得到60 。然后试找一个数字 $x$，使得 $(60 + x) \times x$ 最接近但不超过325。经尝试，$x = 5$ 时，$(60 + 5) \times 5 = 65 \times 5 = 325$ 。

得出结果：所以 $\sqrt{1225} = 35$

​=35 。

 

 

使用计算器

现代电子计算器一般都设有开方运算功能。

普通计算器：先输入要开方的数字，然后按下开方键（通常标记为 $\sqrt{x}$

​ 或 ${x}^{\frac{1}{2}}$），即可得到结果。

科学计算器：操作方式类似，输入数字后，按对应的开方按键。若要计算更高次方的开方，如三次方根、五次方根等，可使用科学计算器上的 $y\sqrt[x]{}$

​ 功能，先输入根指数 $x$，再按此键，接着输入被开方数 $y$，最后按“=” 得出结果。

计算机软件计算

使用Excel：在Excel单元格中输入 “=SQRT(要开方的数字)”，例如 “=SQRT(25)”，然后按下回车键，即可得到计算结果。如果要计算其他次方根，可以使用公式 “=数字^(1/次方数)”，比如计算8的立方根，在单元格中输入 “=8^(1/3)” 。

使用Python：在Python编程环境中，可以使用 math 库中的 sqrt 函数来计算平方根。示例代码如下：

python 复制代码

import math number = 16 result = math.sqrt(number) print(result)

如果要计算其他次方根，可以使用幂运算，例如计算27的立方根：

python 复制代码

number = 27 result = number ** (1/3) print(result)