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平方根的定义是什么?性质是什么?

发布日期：2025-04-13

平方根的定义

如果一个数xx的平方等于aa，即x2=ax^{2}=a，那么这个数xx就叫做aa的平方根（或二次方根）。例如，因为32=93^{2} = 9，(−3)2=9( - 3)^{2} = 9，所以33和−3-3都是99的平方根 。

平方根的性质

正数的平方根：一个正数有两个平方根，它们互为相反数。例如，1616的平方根是±4\pm4，+4 + 4和−4-4互为相反数。

00的平方根：00的平方根是00。这是因为02=00^{2}=0 ，00只有一个平方根，就是它本身。

负数的平方根：负数没有平方根。在实数范围内，任何数的平方都是非负数，所以不存在一个实数的平方等于负数，即负数在实数范围内不存在平方根。

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