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根号下16=正负4还是4?为什么?

发布日期：2025-04-13

16=4\sqrt{16} = 4

​=4，而不是±4\pm4。原因如下：

数学中，a\sqrt{a}

​（a≥0a\geq0）表示的是aa的算术平方根。算术平方根的定义为：若一个非负数xx的平方等于aa，即x2=ax^2 = a，那么这个数xx叫做aa的算术平方根。

对于16\sqrt{16}

​ ，就是求一个非负的数，使得它的平方等于1616。因为42=164^2 = 16，且算术平方根是非负的，所以16=4\sqrt{16}=4

​=4 。

如果是求1616的平方根，则结果是±4\pm4。因为平方根的定义是：若x2=ax^2 = a，那么xx叫做aa的平方根，一个正数有两个平方根，它们互为相反数。所以1616的平方根表示为±16=±4\pm\sqrt{16}=\pm4

​=±4 。

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