求25时摄氏度时,水的电离常数和电离度

计算$25^{\circ}C$时水的电离常数$K_w$：

在$25^{\circ}C$（$298K$）时，纯水中$c(H^{+}) = c(OH^{-}) = 1\times10^{-7}mol/L$。

水的电离方程式为$H_{2}O\rightleftharpoons H^{+}+OH^{-}$，其电离常数表达式$K_w = c(H^{+})\cdot c(OH^{-})$ 。

将$c(H^{+}) = c(OH^{-}) = 1\times10^{-7}mol/L$代入表达式可得：$K_w=(1\times 10^{-7}mol/L)\times(1\times 10^{-7}mol/L)=1\times10^{-14}(mol/L)^2$。这里$K_w$一般不写单位，通常表示为$K_w = 1\times10^{-14}$ 。

计算$25^{\circ}C$时水的电离度$\alpha$：

已知水的密度近似为$\rho = 1g/cm^{3}=1000g/L$，水的摩尔质量$M = 18g/mol$。

先计算水的物质的量浓度$c$，根据$c=\frac{n}{V}=\frac{\frac{m}{M}}{V}$，对于$1L$水，$m = \rho V = 1000g$，则$n=\frac{m}{M}=\frac{1000g}{18g/mol}\approx55.6mol$，所以水的物质的量浓度$c = 55.6mol/L$。

电离度$\alpha$的计算公式为$\alpha=\frac{已电离的弱电解质浓度}{弱电解质的初始浓度}\times100\%$。

对于水的电离，$25^{\circ}C$时$c(H^{+}) = 1\times10^{-7}mol/L$（即已电离的水的浓度），水的初始浓度约为$55.6mol/L$。

则水的电离度$\alpha=\frac{1\times 10^{-7}mol/L}{55.6mol/L}\times100\% \approx1.8\times10^{-7}\%$ 。

综上，$25^{\circ}C$时水的电离常数$K_w = 1\times10^{-14}$，电离度$\alpha\approx1.8\times10^{-7}\%$ 。