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平行四边形对角线的性质用几何语言说

发布日期:2025-04-13

已知平行四边形ABCDABCD,对角线ACACBDBD相交于点OO,其对角线具有以下性质及对应的几何语言表述:

性质1:平行四边形的对角线互相平分

几何语言:
因为四边形ABCDABCD是平行四边形,
所以 OA=OC=12ACOA = OC=\dfrac{1}{2}ACOB=OD=12BDOB = OD=\dfrac{1}{2}BD

性质2:平行四边形对角线把平行四边形分成面积相等的四个三角形

几何语言:
因为四边形ABCDABCD是平行四边形,对角线ACACBDBD相交于点OO
所以SAOB=SBOC=SCOD=SDOAS_{\triangle AOB}=S_{\triangle BOC}=S_{\triangle COD}=S_{\triangle DOA}

其中SAOBS_{\triangle AOB}表示AOB\triangle AOB的面积,其他同理。

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