角平分线的性质:___.
发布日期：2025-04-13
角平分线具有以下重要性质：
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。
例如，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，则根据该性质可得PD = PE 。此性质在证明线段相等以及求解三角形面积等问题中经常用到。
角平分线的第二性质（三角形内角平分线定理）：三角形一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例。
即在△ABC中，若AD是∠BAC的平分线，则有 。这一性质有助于解决三角形中线段比例关系的问题，在几何计算和证明中有着广泛应用。
