变压器等效电阻如何计算

变压器等效电阻的计算方法与变压器的类型（如单相变压器、三相变压器）以及已知条件有关，以下以常见的电力变压器为例介绍其计算过程：

短路试验获取关键数据

通过短路试验可以得到短路损耗 $P_{k}$ 和短路电流 $I_{k}$ 、短路电压 $U_{k}$ 等数据。短路试验通常是将变压器的一侧绕组（一般为高压侧）施加短路电压，使绕组中流过额定电流，另一侧绕组短路。

根据短路损耗计算等效电阻

对于单相变压器，在忽略绕组的电抗影响（在短路试验中，电阻上的损耗远大于电抗上的无功损耗，故可近似忽略电抗影响）时，短路损耗近似等于电阻损耗。根据功率公式 $P = I^{2}R$，可推导出等效电阻 $R_{eq}$ 的计算公式。

已知短路损耗 $P_{k}$ 和短路电流 $I_{k}$ （通常为额定电流 $I_{N}$），则等效电阻 $R_{eq}$ 为：
$R_{eq}=\frac{P_{k}}{I_{k}^{2}}$

对于三相变压器，短路损耗 $P_{k}$ 是三相总的损耗，线电流为 $I_{k}$ （通常为额定线电流 $I_{N}$），此时等效电阻（每相）计算公式为：
$R_{eq}=\frac{P_{k}}{3I_{k}^{2}}$

上述计算是基于理想情况的简化计算。实际应用中，由于变压器绕组存在电阻温度系数，不同温度下电阻值会发生变化，因此计算出的等效电阻通常需要换算到标准温度（如对于油浸式变压器，标准温度为 $75^{\circ}C$ ）下的值，换算公式为：

$R_{75^{\circ}C}=R_{t}\times\frac{T + 75}{T + t}$

其中 $R_{75^{\circ}C}$ 是换算到 $75^{\circ}C$ 时的等效电阻， $R_{t}$ 是温度为 $t^{\circ}C$ 时测量得到的等效电阻， $T$ 是常数（对于铜绕组， $T = 235$ ；对于铝绕组， $T = 225$ ） 。