到100里含3和3的倍数的数字

要找出1到100里含3和3的倍数的数字，可以分别分析并列举：

包含数字3的数

个位是3的数：3、13、23、33、43、53、63、73、83、93；

十位是3的数：30、31、32、33、34、35、36、37、38、39 。

去除重复的33，一共有19个。

3的倍数的数

3的倍数的数满足通项公式 $a_n = 3n$（$n$为正整数）。由 $3n ≤ 100$，可得 $n ≤ \frac{100}{3} \approx 33.33$，所以 $n$ 取1到33，这些数依次为：
3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、78、81、84、87、90、93、96、99 ，共33个。

既是包含3又是3的倍数的数（重复部分）

有3、30、33、36、39、63、93 ，共7个。

最终结果

包含3或者是3的倍数的数的个数为：$(19 + 33 - 7) = 45$ 个，具体数字为：3、6、9、12、13、15、18、21、23、24、27、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、42、43、45、48、51、53、54、57、60、63、66、69、72、73、75、78、81、83、84、87、90、93、96、99 。