圆弧长计算公式

圆弧长计算公式有两种常见形式，取决于已知条件：

已知圆心角弧度和半径

如果已知圆弧所对圆心角的弧度为 $\alpha$（弧度制），圆的半径为 $r$，那么弧长公式为：
$l = \alpha\times r$
其中 $l$ 表示弧长。例如，半径为 $5$，圆心角弧度为 $\frac{\pi}{3}$ 的圆弧，其弧长 $l = \frac{\pi}{3}×5 = \frac{5\pi}{3}$。

已知圆心角度数和半径

若已知圆弧所对圆心角的度数为 $n^{\circ}$，圆的半径为 $r$，则弧长公式为：
$l=\frac{n\pi r}{180}$
例如，半径为 $4$，圆心角为 $60^{\circ}$ 的圆弧，其弧长 $l = \frac{60\pi×4}{180} = \frac{4\pi}{3}$ 。