关于自感系数的公式物理

自感系数（电感）是表征线圈产生自感电动势能力的物理量，常用字母 $L$ 表示，单位是亨利（$H$）。不同形状的线圈，其自感系数的计算公式有所不同：

长直螺线管

对于密绕的长直螺线管（长度 $l$ 远大于半径 $R$），忽略边缘效应时，其自感系数公式为：
$L = \mu_0\frac{N^{2}S}{l}$
式中：

$\mu_0 = 4\pi\times10^{-7} \text{T}\cdot\text{m}/\text{A}$ ，是真空磁导率；

$N$ 是螺线管的总匝数；

$S$ 是螺线管的横截面积；

$l$ 是螺线管的长度 。

同轴电缆

由两个同轴圆筒状导体组成的同轴电缆，设内筒半径为 $r_1$，外筒半径为 $r_2$，长度为 $l$（$l\gg r_2 - r_1$），其自感系数为：
$L=\frac{\mu_0 l}{2\pi}\ln\frac{r_2}{r_1}$

环形螺线管

环形螺线管平均半径为 $R$，横截面积为 $S$，总匝数为 $N$，且满足 $R\gg\sqrt{S}$

​（即环的平均半径远大于横截面积的线度），其自感系数为：
$L = \mu_0\frac{N^{2}S}{2\pi R}$

这些公式是基于一定的理想化条件推导得出的，实际情况中由于存在漏磁、介质不均匀等因素，计算会更为复杂。此外，自感系数还可以通过实验测量得到，实验测量通常依据自感现象的规律，利用电磁感应定律和电路知识来间接测定。