等差数列的定义是什么?

如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列 ，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母$d$表示。

用数学语言描述为：对于数列$\{ a_{n}\}$，若$a_{n}-a_{n - 1}=d$（$n\in N^+$，$n\geq2$，$d$为常数 ），则数列$\{ a_{n}\}$是等差数列。

例如数列$2, 4, 6, 8, 10,\cdots$，从第二项起，每一项与前一项的差都是$2$，即$4 - 2 = 6 - 4 = 8 - 6 = 10 - 8 = 2$，所以该数列是等差数列，公差$d = 2$ 。