tan二倍角的公式

$\tan$二倍角公式为：$\tan2\alpha=\frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^{2}\alpha}$，其中$\alpha$为任意角，且$\alpha\neq k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z$，$2\alpha\neq k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z$ 。该公式可由两角和的正切公式推导得出：

推导过程：

两角和的正切公式为$\tan(A + B)=\frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A\tan B}$。

令$A = B = \alpha$，代入上述公式可得：$\tan2\alpha = \tan(\alpha + \alpha)=\frac{\tan\alpha + \tan\alpha}{1 - \tan\alpha\cdot\tan\alpha}=\frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^{2}\alpha}$ 。