圆柱体的表面积和侧面积怎么算.

圆柱体侧面积

圆柱的侧面展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

计算公式：如果用$S_{侧}$表示圆柱侧面积，$C$表示底面周长，$h$表示圆柱的高，那么圆柱侧面积的计算公式是$S_{侧}=Ch$。
由于圆的周长公式$C = 2\pi r$（$r$是底面半径），所以圆柱侧面积公式也可以写成$S_{侧}=2\pi rh$ 。

圆柱体表面积

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

计算公式：用$S_{表}$表示圆柱的表面积，$S_{底}$表示底面积。因为圆柱有两个底面，且圆的面积公式$S_{底}=\pi r^{2}$，那么圆柱表面积的计算公式为$S_{表}=S_{侧} + 2S_{底}= 2\pi rh + 2\pi r^{2}$ 。

例如，已知圆柱底面半径$r = 3$厘米，高$h = 5$厘米。

先求侧面积：根据$S_{侧}=2\pi rh$，可得$S_{侧}= 2×3.14×3×5 = 94.2$（平方厘米）。

再求底面积：由$S_{底}=\pi r^{2}$，可得$S_{底}= 3.14×3^{2}= 3.14×9 = 28.26$（平方厘米）。

最后求表面积：根据$S_{表}= S_{侧} + 2S_{底}$，可得$S_{表}= 94.2 + 2×28.26 = 94.2 + 56.52 = 150.72$（平方厘米）。