分数除以分数是怎么运算的

分数除以分数的运算法则是：甲数除以乙数（$0$除外），等于甲数乘乙数的倒数。具体运算步骤如下：

找到除数的倒数：将作为除数的分数的分子和分母互换位置，得到它的倒数。例如，要计算$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ ，这里除数是$\frac{4}{5}$，它的倒数就是把分子分母互换位置，得到$\frac{5}{4}$。

将除法转化为乘法：把原来的分数除法运算变成被除数乘以除数的倒数。也就是将$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ 变为$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$。

进行乘法运算：按照分数乘法的规则进行计算。分数相乘时，分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母 。对于$\frac{2}{3}×\frac{5}{4}$，分子$2×5 = 10$，分母$3×4 = 12$，结果为$\frac{10}{12}$。

化简结果（如有需要）：如果得到的分数不是最简分数，要将其化简为最简形式。$\frac{10}{12}$ 的分子分母同时除以它们的最大公因数$2$，得到$\frac{5}{6}$ 。

再比如计算$\frac{7}{8} \div \frac{14}{15}$ ，先求$\frac{14}{15}$ 的倒数为$\frac{15}{14}$，然后将除法转化为乘法$\frac{7}{8}×\frac{15}{14}$，接着计算分子$7×15 = 105$，分母$8×14 = 112$ ，得到$\frac{105}{112}$，最后化简，$105$和$112$的最大公因数是$7$ ，化简后结果为$\frac{15}{16}$ 。