无限循环小数是有理数吗?

无限循环小数是有理数。

有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称 。而无限循环小数可以转化为分数形式，这就表明它属于有理数范畴。

以常见的无限循环小数为例，比如 $0.\dot{3}$（$3$ 无限循环），设 $x = 0.\dot{3}$，那么 $10x = 3.\dot{3}$，用 $10x - x = 3.\dot{3} - 0.\dot{3}$，即 $9x = 3$，解得 $x=\frac{1}{3}$。

再比如 $0.\overline{142857}$（$142857$ 无限循环），同样可以通过一定的数学方法转化为分数 $\frac{1}{7}$ 。

所以，由于无限循环小数能够转化为分数，满足有理数的定义，因此无限循环小数是有理数。