求年均增长率计算公式

年均增长率是统计学相关概念，也叫复合增长率，指在一定年限内，平均每年增长的速度。其计算公式有两种形式：

已知初期值、末期值和增长次数

假设初期值为 $a$，末期值为 $b$，增长次数为 $n$（一般 $n$ 为增长的年数），年均增长率为 $x$，则计算公式为：
$x = \sqrt[n]{\frac{b}{a}} - 1$

​−1

已知各年增长率

如果已知各年的增长率 $r_1,r_2,\cdots,r_n$，年均增长率 $x$ 的计算公式为：
$x = \sqrt[n]{(1 + r_1)(1 + r_2)\cdots(1 + r_n)} - 1$

​−1

在实际计算中，开高次方往往较为复杂，对于数值较小的年均增长率（一般小于 $20\%$），也可以采用近似公式进行估算：
$x \approx \frac{\frac{b}{a} - 1}{n}$

不过，近似公式计算结果会比精确公式计算结果略大，仅适用于对精度要求不高的情况。