模2除法具体怎么除,比如100000000除以10011,

模2除法是一种在二进制运算中使用的除法方法，它与常规的算术除法有所不同，主要用于计算机科学和数字通信等领域，如CRC（循环冗余校验）计算中。模2除法的规则是：

除数与被除数最高几位对齐。

做异或运算（相同为0，不同为1 ），不借位、不进位。

将得到的结果与下一位被除数组成新数，再与除数比较，够减（位数够）则继续相除（异或运算），不够减则商0，将下一位被除数移下来组成新数继续运算。

以下是$100000000$除以$10011$的具体步骤：

第一步：

被除数为$100000000$，除数为$10011$。除数是$4$位，与被除数的前$4$位$1000$对齐。由于$1000$小于$10011$，所以商$0$。然后将被除数的下一位$0$移下来，得到新的数$10000$。

 

第二步：

用$10000$与$10011$做模2运算（异或运算）：

 

$$\begin{align*} &10000\\ \oplus&10011\\ =&00011 \end{align*}$$

复制代码

- 商\(1\)，此时余数为\(00011\)。再将被除数的下一位\(0\)移下来，得到\(000110\)。

第三步：

用$000110$与$10011$做模2运算，因为$000110$位数小于$10011$，商$0$，将被除数的下一位$0$移下来，得到$0001100$。

 

第四步：

用$0001100$与$10011$做模2运算：

 

$$\begin{align*} &0001100\\ \oplus&10011\\ =&10101 \end{align*}$$

复制代码

- 商\(1\)，余数为\(10101\)。将被除数的下一位\(0\)移下来，得到\(101010\)。

第五步：

用$101010$与$10011$做模2运算：

 

$$\begin{align*} &101010\\ \oplus&10011\\ =&001101 \end{align*}$$

复制代码

- 商\(1\)，余数为\(001101\)。将被除数的下一位\(0\)移下来，得到\(0011010\)。

第六步：

用$0011010$与$10011$做模2运算：

 

$$\begin{align*} &0011010\\ \oplus&10011\\ =&11101 \end{align*}$$

复制代码

- 商\(1\)，余数为\(11101\)。将被除数的最后一位\(0\)移下来，得到\(111010\)。

第七步：

用$111010$与$10011$做模2运算：

 

$$\begin{align*} &111010\\ \oplus&10011\\ =&011101 \end{align*}$$

复制代码

- 商\(1\)，余数为\(011101\)。

所以，$100000000\div10011$ 的商是$1010101$，余数是$1101$ 。