正余割函数各自的定义域?

正割函数

正割函数的定义为$y = \sec x=\frac{1}{\cos x}$。

因为分母不能为$0$，即$\cos x\neq 0$。

而$\cos x = 0$时，$x = k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z$（$Z$表示整数集）。

所以正割函数$y = \sec x$的定义域是$\left\{x\mid x\neq k\pi+\frac{\pi}{2},k\in Z\right\}$。

余割函数

余割函数的定义为$y=\csc x = \frac{1}{\sin x}$。

由于分母不能为$0$，也就是$\sin x\neq 0$。

当$\sin x = 0$时，$x = k\pi,k\in Z$。

因此余割函数$y = \csc x$的定义域是$\left\{x\mid x\neq k\pi,k\in Z\right\}$ 。