平衡常数k怎么算

平衡常数$K$是衡量化学反应进行程度的一个重要物理量，根据反应体系的不同，计算方法也有所差异，以下是常见的几种平衡常数及其计算方式：

化学平衡常数（$K$）

对于一般的可逆反应：$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$（$A$、$B$、$C$、$D$ 表示反应物和生成物，$a$、$b$、$c$、$d$ 为相应物质的化学计量数 ），在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表达式为：
$K = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$
其中$[A]$、$[B]$、$[C]$、$[D]$ 表示各物质在平衡状态下的浓度（单位通常为$mol/L$）。

例如，对于反应$N_{2}(g) + 3H_{2}(g) \rightleftharpoons 2NH_{3}(g)$，在某温度下达到平衡时，$N_{2}$、$H_{2}$、$NH_{3}$ 的浓度分别为$0.1mol/L$、$0.3mol/L$、$0.08mol/L$，则该反应在此温度下的平衡常数为：
$K = \frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}} = \frac{(0.08)^{2}}{0.1×(0.3)^{3}} \approx 23.7$

气体分压平衡常数（$K_p$）

对于有气体参与的反应，也可以用各气体的分压来表示平衡常数。对于上述反应$aA(g) + bB(g) \rightleftharpoons cC(g) + dD(g)$，其气体分压平衡常数表达式为：
$K_p = \frac{p_{C}^c p_{D}^d}{p_{A}^a p_{B}^b}$
其中$p_{A}$、$p_{B}$、$p_{C}$、$p_{D}$ 分别表示各气体在平衡时的分压（单位通常为$kPa$ 或 $atm$ 等）。

如果已知各气体的物质的量分数$x_i$和总压$P$，则某气体的分压$p_i = x_iP$。例如，在一个体积固定的容器中发生反应$2NO_2(g) \rightleftharpoons N_2O_4(g)$，反应达到平衡时，总压为$P$，$NO_2$ 的物质的量分数为$x_{NO_2}$，$N_2O_4$ 的物质的量分数为$x_{N_2O_4}$，则：
$K_p = \frac{p_{N_2O_4}}{p_{NO_2}^2} = \frac{x_{N_2O_4}P}{(x_{NO_2}P)^2} = \frac{x_{N_2O_4}}{x_{NO_2}^2P}$

电离平衡常数（$K_a$ 或 $K_b$）

弱酸的电离平衡常数（$K_a$）：对于一元弱酸$HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$，其电离平衡常数表达式为$K_a = \frac{[H^+][A^-]}{[HA]}$。例如，醋酸$CH_3COOH \rightleftharpoons H^+ + CH_3COO^-$，在一定温度下，若测得平衡时$[H^+] = [CH_3COO^-] = 1.32×10^{-3}mol/L$，$[CH_3COOH] = 0.09868mol/L$，则醋酸的电离平衡常数$K_a = \frac{(1.32×10^{-3})×(1.32×10^{-3})}{0.09868} \approx 1.75×10^{-5}$。

弱碱的电离平衡常数（$K_b$）：对于一元弱碱$BOH \rightleftharpoons B^+ + OH^-$，其电离平衡常数表达式为$K_b = \frac{[B^+][OH^-]}{[BOH]}$。

溶度积常数（$K_{sp}$）

对于难溶电解质$A_mB_n(s) \rightleftharpoons mA^{n + }(aq) + nB^{m - }(aq)$，其溶度积常数表达式为$K_{sp} = [A^{n + }]^m[B^{m - }]^n$。例如，对于$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$，在一定温度下，饱和溶液中$[Ag^+] = [Cl^-] = 1.34×10^{-5}mol/L$，则$AgCl$ 的溶度积常数$K_{sp}(AgCl)= [Ag^+][Cl^-]=(1.34×10^{-5})×(1.34×10^{-5}) = 1.8×10^{-10}$ 。