对数的换底公式为

发布日期：2025-04-12

对数的换底公式为： $\log_{a}b = \frac{\log_{c}b}{\log_{c}a}$ （ $a\gt0$ 且 $a\neq1$ ， $b\gt0$ ， $c\gt0$ 且 $c\neq1$ ）。

这个公式非常有用，它可以将以 $a$ 为底的对数转换为以 $c$ 为底的对数，方便在不同底数的对数之间进行运算和化简。例如，在计算一些复杂对数问题时，我们常常会将其换成以 $10$ 为底（常用对数）或 $e$ 为底（自然对数）的对数来进行计算。

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