磁感应强度的计算公式是什么?

磁感应强度有多个计算公式，以下是一些常见的情况：

定义式

表达式：$B = \frac{F}{IL}$ （此公式适用于匀强磁场中，通电直导线与磁场方向垂直的情况）

各物理量含义：

$B$ 表示磁感应强度，单位是特斯拉（$T$） 。

$F$ 是通电导线所受的安培力，单位是牛顿（$N$）。

$I$ 是导线中的电流强度，单位是安培（$A$）。

$L$ 是通电导线在磁场中的有效长度，单位是米（$m$）。

 

毕奥 - 萨伐尔定律推导式

对于一段电流元 $Id\vec{l}$

在空间某点产生的磁感应强度 $d\vec{B}$

的大小为：

表达式：$d B=\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{I d l \sin\theta}{r^{2}}$

各物理量含义：

$\mu_{0}$ 是真空磁导率，$\mu_{0}=4\pi\times10^{-7}N/A^{2}$

$I$ 为电流强度

$dl$ 为电流元长度

$\theta$ 是电流元 $Id\vec{l}$

与从电流元指向考察点的矢径 $\vec{r}$

之间的夹角

$r$ 是从电流元到考察点的距离

 

整个载流导线在该点产生的磁感应强度 $\vec{B}$

等于各个电流元在该点产生的磁感应强度 $d\vec{B}$

的矢量和，需通过积分计算：$\vec{B}=\int d\vec{B}$

=∫dB

 

匀强磁场中带电粒子做匀速圆周运动相关公式推导

当带电粒子（电荷量为 $q$ ，质量为 $m$ ）以速度 $v$ 垂直进入匀强磁场 $B$ 中时，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 $qvB = m\frac{v^{2}}{r}$ ，由此可推导出磁感应强度：

表达式：$B = \frac{mv}{qr}$

各物理量含义：

$m$ 为粒子质量

$v$ 是粒子进入磁场时的速度

$q$ 是粒子所带电荷量

$r$ 是粒子做圆周运动的轨道半径