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cos(π)=怎么算

发布日期:2025-04-11

利用余弦函数的定义计算

在单位圆中,对于角α\alpha,其终边上一点P(x,y)P(x,y)cosα=xr\cos\alpha=\frac{x}{r}r=x2+y2r = \sqrt{x^{2}+y^{2}}

,在单位圆中r=1r = 1)。

对于α=π\alpha=\pi,在平面直角坐标系中,角π\pi的终边与单位圆的交点坐标为(1,0)(- 1,0),此时x=1x=-1r=1r = 1

根据cosα=xr\cos\alpha=\frac{x}{r},可得cos(π)=11=1\cos(\pi)=\frac{-1}{1}=-1

 

利用余弦函数的诱导公式计算

余弦函数的诱导公式cos(π+θ)=cosθ\cos(\pi + \theta)=-\cos\theta

θ=0\theta = 0,则cos(π)=cos(π+0)=cos(0)\cos(\pi)=\cos(\pi + 0)=-\cos(0)

因为cos(0)=1\cos(0)=1,所以cos(π)=1\cos(\pi)= - 1

 

综上,cos(π)=1\cos(\pi)= - 1

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