分式的加减法则

分式的加减法则分为同分母分式加减法和异分母分式加减法：

同分母分式加减法法则

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。用式子表示为：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$ 。
例如计算$\frac{2}{x + 1} - \frac{1}{x + 1}$，因为分母相同都是$x + 1$，根据法则，分母不变还是$x + 1$ ，分子相减$2 - 1 = 1$，结果就是$\frac{2 - 1}{x + 1} = \frac{1}{x + 1}$ 。

异分母分式加减法法则

异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按照同分母分式的加减法法则进行计算。用式子表示为：$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \frac{ad \pm bc}{bd}$ 。
例如计算$\frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}$，首先要找到两个分式分母$x$与$x^2$的最简公分母为$x^2$ 。将$\frac{1}{x}$通分，分子分母同时乘以$x$得到$\frac{x}{x^2}$ ，那么原式就变为$\frac{x}{x^2} + \frac{1}{x^2}$，此时为同分母分式相加，按照同分母分式加法法则，分母不变，分子相加，结果为$\frac{x + 1}{x^2}$ 。