请问所有图形的面积计算公式!

以下是常见图形的面积计算公式：

规则平面图形

正方形

边长为$a$，面积$S = a^2$

 

长方形

长为$a$，宽为$b$，面积$S = a×b$

 

三角形

底为$a$，高为$h$，面积$S=\frac{1}{2}×a×h$

如果已知三角形三边分别为$a$，$b$，$c$ ，设$p = \frac{a + b + c}{2}$，则根据海伦公式，面积$S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

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若已知三角形的两条邻边$a$、$b$以及它们的夹角$C$，则面积$S = \frac{1}{2}ab\sin C$

 

平行四边形

底为$a$，高为$h$，面积$S = a×h$

 

梯形

上底为$a$，下底为$b$，高为$h$，面积$S=\frac{(a + b)×h}{2}$

 

圆形

半径为$r$，面积$S=\pi r^{2}$

直径为$d$时，因为$d = 2r$，所以面积$S = \frac{\pi d^{2}}{4}$

 

扇形

半径为$r$，圆心角为$n^{\circ}$，面积$S = \frac{n\pi r^{2}}{360}$

半径为$r$，弧长为$l$，面积$S=\frac{1}{2}lr$

 

立体图形的表面积

正方体

棱长为$a$，表面积$S = 6a^{2}$

 

长方体

长为$a$，宽为$b$，高为$c$，表面积$S = 2(ab + bc + ac)$

 

圆柱体

底面半径为$r$ ，高为$h$

侧面积$S_{侧}= 2\pi rh$

两个底面积$S_{底}= 2\pi r^{2}$

表面积$S = 2\pi rh + 2\pi r^{2}$

 

 

圆锥体

底面半径为$r$，母线长为$l$

侧面积$S_{侧}=\pi rl$

底面积$S_{底}=\pi r^{2}$

表面积$S=\pi rl+\pi r^{2}$

 

 

球体

半径为$r$，表面积$S = 4\pi r^{2}$