发布日期：2025-04-11
从111加到nnn的和可以用等差数列求和公式来计算。
对于首项为a1a_1a1，末项为ana_nan，项数为nnn的等差数列，其求和公式为Sn=n(a1+an)2S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}Sn=2n(a1+an) 。
在从111加到nnn这个数列中，首项a1=1a_1 = 1a1=1，末项an=na_n = nan=n，项数也是nnn。
那么从111加到nnn的和Sn=n(1+n)2S_n = \frac{n(1 + n)}{2}Sn=2n(1+n) 。
例如，当n=100n = 100n=100时，1+2+3+⋯+100=100×(1+100)2=50×101=50501 + 2 + 3 + \cdots + 100 = \frac{100×(1 + 100)}{2} = 50×101 = 50501+2+3+⋯+100=2100×(1+100)=50×101=5050 。
2025-04-11
