请问正弦定理余弦定理公式分别是什么?

正弦定理

在任意$\triangle ABC$中，角$A$、$B$、$C$所对的边长分别为$a$、$b$、$c$，外接圆半径为$R$，则正弦定理的表达式为：
$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$

该定理可以变形为：

$a = 2R\sin A$，$b = 2R\sin B$，$c = 2R\sin C$（边化角）

$\sin A=\frac{a}{2R}$，$\sin B=\frac{b}{2R}$，$\sin C=\frac{c}{2R}$（角化边）

正弦定理常用于已知三角形的两角和任一边，求其他角和边；或者已知三角形的两边和其中一边的对角，求另一边的对角。

余弦定理

同样在$\triangle ABC$中，余弦定理的表达式如下：

$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A$

$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac\cos B$

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C$

也可以将其变形为求角的形式：

$\cos A = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}$

$\cos B = \frac{a^{2}+c^{2}-b^{2}}{2ac}$

$\cos C = \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}$

余弦定理适用于已知三角形的三边，求三个内角；或者已知三角形的两边及其夹角，求第三边。