求:正切,余切,正弦,余弦的计算公式

在直角三角形中，正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）、余切（cot）的计算公式如下：

设直角三角形的三条边分别为斜边 $c$，两条直角边分别为 $a$ 和 $b$，其中一个锐角为 $\alpha$，$\alpha$ 的对边为 $a$，邻边为 $b$。

正弦（sine）：

定义：角的对边与斜边的比值。

公式：$\sin\alpha = \frac{a}{c}$

余弦（cosine）：

定义：角的邻边与斜边的比值。

公式：$\cos\alpha = \frac{b}{c}$

正切（tangent）：

定义：角的对边与邻边的比值。

公式：$\tan\alpha = \frac{a}{b} = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

余切（cotangent）：

定义：角的邻边与对边的比值。

公式：$\cot\alpha = \frac{b}{a} = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$

此外，在平面直角坐标系中，对于任意角 $\alpha$（其终边上一点 $P(x,y)$，点 $P$ 到原点的距离 $r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}>0$

​>0），这四个三角函数的定义如下：

$\sin\alpha = \frac{y}{r}$

$\cos\alpha = \frac{x}{r}$

$\tan\alpha = \frac{y}{x}(x\neq0)$

$\cot\alpha = \frac{x}{y}(y\neq0)$