力矩的公式

力矩（Moment of force）在物理学里是指作用力使物体绕着转动轴或支点转动的趋向，计算公式有两种常见形式：

平面问题中力矩的计算公式

当力$F$作用在刚体上，且力的作用线与转轴垂直时，力矩$M$（也常用$\tau$表示）等于力的大小$F$与力臂$r$的乘积，即：
$M = F\times r$
其中，$M$表示力矩，单位是牛顿·米（$N\cdot m$） ；$F$是作用力的大小，单位为牛顿（$N$）；$r$为力臂，是从转动轴到力的作用线的垂直距离，单位是米（$m$）。

更普遍的三维空间中力矩的矢量计算公式

在三维空间里，力矩是一个矢量，它等于位置矢量$\vec{r}$

与力矢量$\vec{F}$

的叉积，表达式为：
$\vec{M} = \vec{r} \times \vec{F}$

=r

×F

这里$\vec{M}$

是力矩矢量；$\vec{r}$

是从转动轴到力的作用点的位置矢量；$\vec{F}$

是作用力矢量。其大小可以通过 $|\vec{M}| = |\vec{r}||\vec{F}|\sin\theta$

∣=∣r

∣∣F

∣sinθ 计算，其中$\theta$ 是$\vec{r}$

与$\vec{F}$

之间的夹角。矢量形式的力矩不仅包含大小信息，还能通过右手螺旋定则确定其方向 。