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复数的绝对值怎样算?

发布日期:2025-04-11

复数没有绝对值的概念,与之对应的是复数的模。

对于复数 z=a+biz = a + bia,bRa,b\in Rii 为虚数单位),它的模z\vert z\vert 的计算公式为:z=a2+b2\vert z\vert = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

例如,对于复数 z=3+4iz = 3 + 4i,这里 a=3a = 3b=4b = 4,根据上述公式可得其模为:z=32+42=9+16=25=5\vert z\vert = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

=9+16

=25

=5

复数的模表示复数在复平面上对应的点(a,b)(a,b)到原点(0,0)(0,0)的距离 。

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