从1加到100等于多少?

从1加到100的和是5050，有两种常见的计算方法：

方法一：等差数列求和公式

对于首项为$a_1$，末项为$a_n$，项数为$n$的等差数列，其求和公式为$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ 。

在从1加到100这个数列中，首项$a_1 = 1$，末项$a_n = 100$，项数$n = 100$。

将这些值代入公式可得：$S_{100}=\frac{100×(1 + 100)}{2}= \frac{100×101}{2}= 50×101 = 5050$。

方法二：配对相加法

将1到100这100个数进行两两配对：
$(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + \cdots + (50 + 51)$

可以发现一共有50组这样的数对，并且每一组数对的和都相等，都为$1 + 100 = 101$。

那么它们的总和就是$50×101 = 5050$ 。