N包括0吗?N*和Z呢?

在数学中：

$N$包括$0$：$N$是自然数集（Natural numbers set）， 用以计量事物的件数或表示事物次序的数 ，即用数码 $0$，$1$， $2$，$3$， $4$……所表示的数 ，所以自然数集 $N =\{0, 1, 2, 3,\cdots\}$。

$N^*$不包括$0$：$N^*$ 也写作$N_{+}$，是正整数集（The set of positive integers），指的是所有大于$0$的整数组成的集合， $N^* = N_{+}=\{1, 2, 3,\cdots\}$。

$Z$包含$0$：$Z$ 是整数集（The set of integers），由全体整数组成的集合， $Z=\{\cdots, - 3,-2, - 1,0,1,2,3,\cdots\}$，包含正整数、$0$ 、负整数 。